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    已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点．若线段AB的中点到y轴的距离为
    5
    4
    ，则|AF|+|BF|=（　　）
    分析：设A、B到准线x=-
    1
    4
    的距离分别为AM，BN，则由梯形中位线的性质可得AM+BN=2（
    5
    4
    +
    1
    4
    ）=3，由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=AM+BN，从而求得结果．
    解答：解：由题意可得F（
    1
    4
    ，0），设A、B到准线x=-
    1
    4
    的距离分别为AM，BN，
    则由梯形中位线的性质可得 AM+BN=2（
    5
    4
    +
    1
    4
    ）=3．
    再由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=AM+BN=3，
    故选C．
    点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
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    已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）
    A、
    3
    4
    B、1
    C、
    5
    4
    D、
    7
    4

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    已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是抛物线上两点，△AFB是正三角形，则该正三角形的边长为
    8±4
    		3
    8±4
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆一模）已知F是抛物线y2=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q．
    （Ⅰ）若直线l与抛物线恰有一个交点，求l的方程；
    （Ⅱ）如题20图，直线l与抛物线交于A、B两点，
    （ⅰ）记直线FA、FB的斜率分别为k1、k2，求k1+k2的值；
    （ⅱ）若线段AB上一点R满足
    |AR|
    |RB|
    =
    |AQ|
    |QB|
    ，求点R的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=5，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（　　）

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