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    20．已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点构成顶角为120°的等腰三角形，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    分析 利用已知条件列出不等式，然后求解椭圆的离心率即可．

    解答 解：椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点构成顶角为120°的等腰三角形，
    可得：$\frac{c}{b}=\sqrt{3}$，$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}-{c}^{2}}=3$，解得e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    （1）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
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    A．{0}B．{2}C．{1，2}D．{-1，0，1}

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    ③若f（x）在区间[1，3]上具有性质P，则f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
    ④若f（x）在区间[1，3]上具有性质P，则对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{4}$）≤$\frac{1}{4}$[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]．
    其中真命题的序号为①③④．

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