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设数列{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论正确的是  (  )

    A.d<0              B.a7=0

    C.S9>S5                  D.S6和S7均为Sn的最大值

C


解析:

本题考查函数思想在数列中的应用.由Sn=f(n)=n2+(a1-)n(n∈N*,d<0)的图象是开口向上的抛物线上的散点,其对称轴是x=6.5,知应选C.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设数列{an} 前n项和Sn=
n(an+1)2
,n∈N*且a2=a

(1)求数列{an} 的通项公式an
(2)若a=3,Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)n-1anan+1,求T100的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x3,g (x)=x+
x

(Ⅰ)求函数h (x)=f(x)-g (x)的零点个数.并说明理由;
(Ⅱ)设数列{ an}(n∈N*)满足a1=a(a>0),f(an+1)=g(an),证明:存在常数M,使得对于任意的n∈N*,都有an≤M.

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设数列{an}前n项和Sn,且Sn=2an-2,n∈N+
(Ⅰ)试求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=
nan
,求数列{cn}的前n项和Tn

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设数列{an}前n项和为Sn,首项为x(x∈R),满足Sn=nan-
n(n-1)2
,n∈N+
(1)求证:数列{an}为等差数列;
(2)求证:若数列{an}中存在三项构成等比数列,则x为有理数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设数列{an}前n项和Sn=Aqn+B,则A+B=0是使{an}成为公比不等于1的等比数列的(  )

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