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x∈[-2,0]时,函数y=3x+1-2的值域是________.

解析:∵-2≤x≤0,∴-1≤x+1≤1.

≤3x+1≤3.∴-≤3x+1-2≤1,

即值域为[-,1].

答案:[-,1].

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定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(
x+y1+xy
).
(1)求证:函数f(x)是奇函数!
(2)若当x属于(-1,0)时,有f(x)>0.求证:f(x)在(-1,1)上是减函数.

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x∈[-2,0]时,函数y=3x1-2的值域是______

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设函数f(x)=loga(x-3a),g(x)=loga ,(a>0且a≠1).

(1)若,当时,求证:|f(x)-g(x)|1;

(2)当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|1,试确定a的取值范围.

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