对命题p的否定正确的序号是

①②③

．
①p：能被3整除的整数是奇数；?p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；
②p：每一个四边形的四个顶点共圆；?p：存在一个四边形的四个顶点不共圆；
③p：有的三角形为正三角形；?p：三角形都不是正三角形；
④p：?x∈R，lg（x-1）＞0；?p：?x∈R，lg（x-1）≤0．

分析：利用含量词的命题的否定形式，写出①②③④的否定形式，进一步判断出选项的对错．

解答：解：对于①，命题p是省略量词的全称命题，其否定是特称命题，故①对
对于②，命题p是全称命题，其否定是特称命题，；?p：存在一个四边形的四个顶点不共圆，故②对
对于③，命题p是特称命题，其否定是全称命题，；?p：三角形都不是正三角形，故③对
对于④，p：?x∈R，lg（x-1）＞0，；?p：?x∈R，lg（x-1）≤0或x-1≤0，故④错
故答案为①②③

点评：含量词的命题的否定形式：将量词交换，同时将结论否定即可．

练习册系列答案

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下列4个命题:

①命题“若，则a<b”；

②“”是“对任意的正数，”的充要条件；

③命题“，”的否定是：“”

④已知p,q为简单命题，则“为假命题”是“为假命题”的充分不必要条件；其中正确的命题个数是

A.1　 B.2　　 C.3　　　 D.4

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

对命题p的否定正确的序号是________．
①p：能被3整除的整数是奇数；?p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；
②p：每一个四边形的四个顶点共圆；?p：存在一个四边形的四个顶点不共圆；
③p：有的三角形为正三角形；?p：三角形都不是正三角形；
④p：?x∈R，lg（x-1）＞0；?p：?x∈R，lg（x-1）≤0．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

对命题p的否定正确的序号是______．
①p：能被3整除的整数是奇数；?p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；
②p：每一个四边形的四个顶点共圆；?p：存在一个四边形的四个顶点不共圆；
③p：有的三角形为正三角形；?p：三角形都不是正三角形；
④p：?x∈R，lg（x-1）＞0；?p：?x∈R，lg（x-1）≤0．

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科目：高中数学 来源：湖北省模拟题 题型：单选题

下列4个命题：
①命题“若