Question

已知点A(2，5)与点B(4，－7)，试在y轴上求一点P，使得|PA|＋|PB|的值最小，并求最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：如图． 作点A(2，5)关于y轴的对称点，则其坐标为(－2，5)，在y轴上任取一点P，由对称的知识易知． ∴求|PA|＋|PB|的最小值问题，即求的最小值问题． 由平面几何知识，当三点共线时，最小． 由两点式得所在直线的方程为，即2x＋y－1=0． 令x=0，得y=1，故所求点P的坐标为(0，1)． 此时，． 求和的最小值时，可考虑借用初中的知识：三点共线时和最小，在这里，我们再借助于对称的知识，便可找到相应的关系．