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    17．$\sqrt{[lo{g}_{（2+\sqrt{3}）}（2-\sqrt{3}）+\sqrt{2}]^{2}}$+|$\sqrt{2}$-3|的值是2．

    分析 由于$lo{g}_{（2+\sqrt{3}）}（2-\sqrt{3}）$=$lo{g}_{（2+\sqrt{3}）}（2+\sqrt{3}）^{-1}$=-1，再利用根式的运算性质、绝对值的意义即可得出．

    解答 解：∵$lo{g}_{（2+\sqrt{3}）}（2-\sqrt{3}）$=$lo{g}_{（2+\sqrt{3}）}（2+\sqrt{3}）^{-1}$=-1，
    ∴原式=|$\sqrt{2}$-1|+|$\sqrt{2}$-3|
    =$\sqrt{2}$-1+3-$\sqrt{2}$
    =2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了对数的运算法则、绝对值的意义，考查了计算能力，属于中档题．

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    4．已知f（x）=x2-2x-3，等差数列{an}中，a1=f（x-1），a${\;}_{2}=-\frac{3}{2}$，a3=f（x）
    求：（1）x的值；
    （2）通项an．

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    8．某养鸡场流行一种传染病，鸡的感染率为10%，现对10000只鸡进行抽血化验，以期查出所有病鸡，有3种方案：①逐只化验；②按40只鸡一组分组，并把同组的40只鸡抽到的血混合在一起化验，若发现有问题，再分别对该组40只鸡逐只化验；③将②中的40只一组改为4只一组再做．问：哪种方案化验次数的期望值较小？

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    5．已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$，其一个顶点时抛物线x2=-4$\sqrt{3}$y的焦点．求椭圆C的标准方程．

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    12．已知，x，y，z∈R+，且x2+y2+z2=1，则$\frac{（z+1）^{2}}{xyz}$的最小值是6+4$\sqrt{2}$．

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    2．已知函数f（x）=ax2+lnx，f1（x）=$\frac{1}{6}$x2+$\frac{4}{3}$x+$\frac{5}{9}$lnx，f2（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax，a∈R．若f（x）＜f2（x）在区间（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    9．如图所示，⊙O的直径的长是关于x的二次方程x2+2（k-2）x+k=0（k是整数）的最大整数根．P是⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA和割线PBC，其中A为切点，点B，C是直线PBC与⊙O的交点．若PA，PB，PC的长都是正整数，且PB的长不是合数，求PA2+PB2+PC2的值．

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    6．已知函数f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）+$\sqrt{3}$cos2x-1．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{8}{5}$，求cos（2α-$\frac{π}{3}$）的值．

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    7．设a=lg2，b=lg3，试用a，b表示lg$\sqrt{108}$．

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