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    （本小题满分13分）

    如图7，椭圆的离心率为，x轴被曲线 截得的线段长等于C1的长半轴长。

    （Ⅰ）求C1，C2的方程；

    （Ⅱ）设C2与y轴的焦点为M，过坐标原点O的直线与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交与D,E．

    （i）证明：MD⊥ME;

    （ii）记△MAB,△MDE的面积分别是．问：是否存在直线l,使得?请说明理

    由。

    （Ⅰ）由题意知

    故C1，C2的方程分别为

    （Ⅱ）（i）由题意知，直线l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为.

    由得

    .

    设是上述方程的两个实根，于是

    又点M的坐标为（0，—1），所以

    故MA⊥MB，即MD⊥ME.

    （ii）设直线MA的斜率为k1，则直线MA的方程为解得

    则点A的坐标为.

    又直线MB的斜率为，

    同理可得点B的坐标为

    于是

    由得

    解得

    则点D的坐标为

    又直线ME的斜率为，同理可得点E的坐标为

    于是.

    因此

    由题意知，

    又由点A、B的坐标可知，

    故满足条件的直线l存在，且有两条，其方程分别为

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    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


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    （本小题满分13分）

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    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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