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    已知向量
    OA
    =(2，2)，
    OB
    =(4，1)    ，在x轴上一点P，使
    .
    AP
    •
    BP
    有最小值，则点P 的坐标为（　　）
    分析：设P（x，0），可得
    AB
    、
    BP
    含有x的坐标形式，由向量数量积的坐标运算公式得
    .
    AP
    •
    BP
    =x2-6x+10，结合二次函数的图象与性质，可得当x=3时
    .
    AP
    •
    BP
    取得最小值1，得到本题答案．
    解答：解：设点P的坐标为（x，0），可得
    AB
    =（x-2，-2），
    BP
    =（x-4，-1）．
    因此，
    .
    AP
    •
    BP
    =（x-4）（x-2）+2=x2-6x+10=（x-3）2+1．
    ∵二次函数y=（x-3）2+1，当x=3时取得最小值为1
    ∴当x=3时，
    .
    AP
    •
    BP
    取得最小值1，此时P（3，0）．
    故选：C
    点评：本题给出向量
    OA
    、
    OB
    的坐标，求在x轴上一点P，使
    .
    AP
    •
    BP
    有最小值．着重考查了向量数量积的坐标运算公式和二次函数的性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(2，0)，
    OC
    =
    AB
    =(0，1)    ，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足
    OM
    •
    AM
    =k(
    CM
    •
    BM
    -d2)    ，其中O是坐标原点，k是参数．
    （1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；
    （2）当k=
    1
    2
    时，求|
    OM
    +2
    AM
    |    的最大值和最小值；
    （3）如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率e满足
    		3
    3
    ≤e≤
    		2
    2
    ，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(2，1)    ，
    OB
    =(1，2)(O    为坐标原点），在x轴上取一点P使取
    AP
    •
    BP
    最小值，则点P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(2， 0)，  
    OC
    =
    AB
    =(0，  1)    ，动点M（x，y）到直线y=1的距离等于d，并且满足
    OM
     • 
    AM
    =k(
    CM
     • 
    BM
    -d2)    （其中O是坐标原点，k∈R）．
    （1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
    （2）当k=
    1
    2
    时，求|
    OM
    +2
    AM
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(2，3)，
    OB
    =(4，5)，
    OC
    =(1，k)    ，若A，B，C三点共线，则k=
    2
    2
    ．

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