Question

设异面直线l₁，l₂的方向向量分别为

a

=（-1，1，0），

b

=（1，0，-1），则异面直线l₁，l₂所成角的大小为

 

．

Answer 1

考点：直线的方向向量

专题：空间位置关系与距离

分析：根据已知中异面直线l₁，l₂的方向向量分别为

a

=（-1，1，0），

b

=（1，0，-1），代入向量夹角公式，可得答案．

解答：解：设异面直线l₁，l₂所成角的大小为θ，
∵异面直线l₁，l₂的方向向量分别为

a

=（-1，1，0），

b

=（1，0，-1），
∴cosθ=

| a • b |

| a |•| b |

=

1

2 • 2

=

1

2

，
故θ=

π

3

，
故答案为：

π

3

；

点评：本题考查的知识点是直线的方向向量，异面直线的夹角，其中将直线夹角问题转化为向量夹角是解答的关键．