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    16．用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成一个铁盒．则所做的铁盒容积最大时，在四角截去的小正方形的边长为（　　）
    A．6 cmB．8 cmC．10 cmD．12 cm

    分析 设截去的小正方形的边长为x cm，铁盒的容积为 V cm3，从而可得V=x（48-2x）2（0＜x＜24），求导V′=12（24-x）（8-x），从而求最大值即可．

    解答 解：设截去的小正方形的边长为x cm，铁盒的容积为 V cm3，
    由题意得，
    V=x（48-2x）2（0＜x＜24），
    V′=12（24-x）（8-x），
    令V′=0，则在（0，24）内有x=8．
    故当x=8时，V有最大值；
    故选：B．

    点评 本题考查利用导数求最大值问题，涉及长方体的体积计算，关键是列出关于x的方程．

    练习册系列答案
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    6．化简：
    （1）sinαcosα（tanα+cotα）；
    （2）$\frac{{\sqrt{1-2sinθcosθ}}}{{sinθ-\sqrt{1-{{sin}^2}θ}}}$（其中$θ∈（{0，\frac{π}{4}}）$）

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    （2）设l与圆C交于不同两点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程．

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    A．19和2B．19和3C．19和4D．19和8

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    11．直线l过点P（2，1），与x轴，y轴的正半轴分布交于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）当直线l的斜率k=-1时，求△AOB的外接圆的面积；
    （2）当△AOB的面积最小时，求直线l的方程．

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    8．已知函数f（x）=2x3-ax2+8．
    （1）若f（x）＜0对?x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围；
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    9．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且S1，2S2，3S3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设$\frac{1}{b_n}={log_3}{a_{n+1}}•lo{g_3}{a_{n+2}}$求数列{bn}的前n项和Tn．

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