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    下列几种说法正确的是______（将你认为正确的序号全部填在横线上）
    ①函数y=cos(
    π
    4
    -3x)    的递增区间是[-
    π
    4
    +
    2kπ
    3
    ，
    π
    12
    +
    2kπ
    3
    ]，k∈Z    ；
    ②函数f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，则f(a+
    π
    12
    )＜f(a+
    5π
    6
    )    ；
    ③函数f(x)=3tan(2x-
    π
    3
    )    的图象关于点(
    5π
    12
    ，0)    对称；
    ④将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sin(
    x
    2
    +
    3π
    2
    )(x∈[0，2π])    的图象和直线y=
    1
    2
    的交点个数是1个．
    对于①函数y=cos(
    π
    4
    -3x)    =cos（3x-
    π
    4
    ），由 2kπ-π≤3x-
    π
    4
    ≤2kπ，k∈z，
    解得 -
    π
    4
    +
    2kπ
    3
    ≤x ≤
    π
    12
    +
    2kπ
    3
    ，k∈z．
    故函数的递增区间是 [-
    π
    4
    +
    2kπ
    3
    ，
    π
    12
    +
    2kπ
    3
    ]  ，k∈Z    ，故①正确．
    对于②函数f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，故x=a 是函数的对称轴，且函数的周期等于π，
    故函数在[a-
    π
    2
    ，a+
    π
    2
    ]上是单调增函数．
    ∵f(a+
    π
    12
    )=f(a-
    π
    12
    )    ，f(a+
    5π
    6
    ) =f(a-
    π
    6
    )    ，a-
    π
    6
    ＜a-
    π
    12
    ，
    ∴f（ a-
    π
    6
     ）＜f（ a-
    π
    12
     ），即 f(a+
    π
    12
    )＞f(a+
    5π
    6
    )    ，故②不正确．
    对于③函数f(x)=3tan(2x-
    π
    3
    )    ，由于点(
    5π
    12
    ，0)    在图象上，结合图象可得函数图象关于点(
    5π
    12
    ，0)    对称，
    故③正确．
    对于④将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin[2（x-
    π
    3
    ）+
    π
    3
    ]=sin(2x-
    π
    3
    )     的图象，
    故④不正确．
    对于⑤∵y=sin(
    x
    2
    +
    3π
    2
    )    =-cos
    x
    2
    ，x∈[0，2π]，画出y=-cos
    x
    2
    ，x∈[0，2π]的图象，显然图象和y=
    1
    2
     
    只有1个交点，故⑤正确．
    故答案为：①③⑤．
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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（　　）
    A、A1C1⊥ADB、D1C1⊥ABC、AC1与DC成45°角D、A1C1与B1C成60°角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几种说法正确的是
    ①③⑤
    ①③⑤
    （将你认为正确的序号全部填在横线上）
    ①函数y=cos(
    π
    4
    -3x)    的递增区间是[-
    π
    4
    +
    2kπ
    3
    ，
    π
    12
    +
    2kπ
    3
    ]，k∈Z    ；
    ②函数f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，则f(a+
    π
    12
    )＜f(a+
    5π
    6
    )    ；
    ③函数f(x)=3tan(2x-
    π
    3
    )    的图象关于点(
    5π
    12
    ，0)    对称；
    ④将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sin(
    x
    2
    +
    3π
    2
    )(x∈[0，2π])    的图象和直线y=
    1
    2
    的交点个数是1个．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省扬州中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列几种说法正确的是    （将你认为正确的序号全部填在横线上）
    ①函数的递增区间是；
    ②函数f（x）=5sin（2x+ϕ），若f（a）=5，则；
    ③函数的图象关于点对称；
    ④将函数的图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ⑤在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是1个．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省鸡西市高三上学期期末理科数学卷 题型：选择题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是     （   ）

    A．A1C1⊥AD                B．D1 C1⊥AB  

    C．AC1与DC成45°角    D．A1C1与B1C成60°角

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第三阶段检测数学卷 题型：填空题

    下列几种说法正确的是    （将你认为正确的序号全部填在横线上）

    ①函数的递增区间是；Zxxk

    ②函数，若，则；

    ③函数的图象关于点对称；

    ④直线是函数图象的一条对称轴；

    ⑤函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；

     

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