精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.如图,在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC于点H,M为AH的中点,若AMABBC,则λ+μ=23

分析 由题意可得BH=13BC,从而由AH=AB+BHAM=12AH解得λ+μ.

解答 解:∵AB=2,∠ABC=60°,
∴BH=1,
BH=13BC
AH=AB+BH=AB+13BC
AM=12AH=12AB+13BC)=12AB+16BCABBC
故λ=12,μ=16,故λ+μ=23
故答案为:23

点评 本题考查了平面向量的线性运算的应用及平面向量基本定理的应用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.已知变量x,y满足{x4y+30x+y40x1x2+y2xy的取值范围为[2,103].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上的最大值为4,最小值为1,记f(x)=g(|x|)
(1)求实数a、b的值;
(2)若不等式flog2kf32成立,求实数k的取值范围;
(3)对于任意满足p=x0<x1<x2<…<xn-1<xn=q(n∈N,n≥3)的自变量x0,x1,x2,…,xn-1,xn,如果存在一个常数M>0,使得定义在区间[p,q]上的一个函数m(x),有|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|≤M恒成立,则称m(x)为区间[p,q]上的有界变差函数,试判断f(x)是否区间[0,3]上的有界变差函数,若是,求出M的最小值;若不是,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.正三棱锥P-ABC中,(△ABC是正三角形,点P在平面ABC的射影是△ABC的中心)侧棱PA与底面ABC成60°角,若AB=23,则P到平面ABC的距离是23

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.已知集合M={x|x≥-12},N={x|1-x2≥0},则∁R(M∪N)=(  )
A.(-∞,-1]B.(-∞,-1)C.(-1,+∞)D.[-1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.一质点按规律S(t)=2t3+1运动,则t=1时的瞬时速度为(  )
A.6B.5C.4D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.若a+1,2a+2,3a+5成等比数列,则实数a的值为1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.已知命题p:函数y=2-ax+1(a>0,a≠1)恒过定点(-1,1):命题q:若函数f(x-1)为偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称.下列命题为真命题的是(  )
A.p∧qB.?p∧?qC.?p∧qD.p∧?q

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.函数y=x+2x2+3x+6的最大值为13

查看答案和解析>>

同步练习册答案
关 闭