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    17．已知抛物线x2=8y的焦点为F，在抛物线内有一点A（4，4），若该抛物线上存在一动点P，则|PA|+|PF|的最小值为（　　）
    A．$4\sqrt{2}+2$B．4C．$2\sqrt{5}$D．6

    分析 根据抛物线的标准方程 求出焦点坐标和准线方程，利用抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|，故|AM|（A到准线的距离）为所求．

    解答 解：抛物线标准方程x2=8y，p=4，焦点F（0，2），准线方程为y=-2．
    设p到准线的距离为d，则PF=d，
    所以求PA+PF的最小值就是求PA+d的最小值
    显然，直接过A做y=-2的垂线AQ，当P是AQ与抛物线的交点时，PA+d有最小值
    最小值为AQ=4-（-2）=6，
    故选：D．

    点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，得到|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|，是解题的关键．

    练习册系列答案
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    ③函数f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{2}$）x的零点在区间（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）内；
    其中正确的命题的个数为（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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    A．-1B．0C．1D．3

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