练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．在公比为q的等比数列{an}中，若5a4=1，a5=5，则q等于（　　）
    A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{1}{5}$C．5D．25

    分析 由已知条件利用等比数列的通项公式能求出公比q．

    解答 解：∵在公比为q的等比数列{an}中，
    5a4=1，a5=5，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}{q}^{3}=1}\\{{a}_{1}{q}^{4}=5}\end{array}\right.$，解得q=25．
    故选：D．

    点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数$f（x）={2^{\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}}}$的定义域是（-2，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设函数y=f（x）的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意x∈D，都有f（x+T）=T•f（x），则称函数y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数y=f（x）的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；②函数f（x）=x是“似周期函数”； ③函数f（x）=2-x是“似周期函数”； ④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=$\frac{2bx}{ax-1}$，a≠0，f（1）=1，使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
     （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若数列{an}满足a1=$\frac{2}{3}$，an+1=f（an）bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，n∈N+，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）在（2）的条件下，证明：a1b1+a2b2+…+anbn＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若函数f（x）=log2x+x-k（k∈N）在区间（2，3）上只有一个零点，则k=（　　）
    A．0B．2C．4D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知在公差不为零的等差数列{an}中，a5=3a2-1，且a1，a2，a4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{（-1）n•bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=$a-\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
    （1）证明：不论a为何实数f（x）恒为增函数；
    （2）当f（x）为奇函数时，确定实数a的值，并求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}（x≥3）}\\{f（x+1）（x＜3）}\end{array}}\right.$，则f（log34）的值是（　　）
    A．4B．12C．36D．108

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-2x+1，x＜1}\\{{x^2}-2x，x≥1}\end{array}}\right.$
    （1）计算f（f（-3））与f（f（3））；
    （2）将函数f（x）的图象直接画在如图所示的平面直角坐标系中；
    （3）若f（x）=1，求x的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案