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    【题目】《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下间题：“今有甲、乙、丙、丁、戊五人分五饯，令上二人所得与下三人等，且五人所得钱按顺序等次差，问各得几何？”其意思为“甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱(钱：古代一种重量单位)？”这个问题中丙所得为（ ）

    A. 钱 B. 钱 C. 1钱 D. 钱

    【答案】C

    【解析】设甲、乙、丙、丁、戊分别为：a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，

    由题意可得：a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，

    联立解得a=1，d=﹣．

    ∴这个问题中，丙所得为1．

    故选：C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”，“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：

    产假安排（单位：周）

    14

    15

    16

    17

    18

    有生育意愿家庭数

    4

    8

    16

    20

    26

    （1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？

    （2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．

    ①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；

    ②如果用表示两种方案休假周数之和．求随机变量的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求的最小正周期；

    （2）求的值域；

    （3）求的递增区间

    （4）求的对称轴；

    （5）求的对称中心；

    （6）的三边a，b，c满足，且b所对的角为x，求x的取值范围及函数的值域.

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    【题目】设动点到定点的距离比它到轴的距离大，记点的轨迹为曲线.

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）若圆心在曲线上的动圆过点，试证明圆与轴必相交，且截轴所得的弦长为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为： ．

    （1）把直线的参数方程化为极坐标方程，把曲线的极坐标方程化为普通方程；

    （2）求直线与曲线交点的极坐标（≥0，0≤）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了弘扬民族文化，某中学举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了60名学生的成绩（满分100分）作为样本，其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示．

    （1）若该所中学共有2000名学生，试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数；

    （2）（i）试估计这次参加考试的学生的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；

    （ii）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取3人赠送一套国学经典学籍，试求恰好抽中2名优秀生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，随着“一带一路”倡议的推进，中国与沿线国家旅游合作越来越密切，中国到“一带一路”沿线国家的游客人也越来越多，如图是2013-2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况，则下列说法正确的是（　　）

    ①2013-2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加

    ②2013-2018年这6年中，2016年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小

    ③2016-2018年这3年中，中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平

    A.①③B.②③C.①②D.①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方体中边长AB为2，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，Q为正方形ABCD内一点，M，N分别为AB，BC上靠近A和C的三等分点，若线段与OP相交且互相平分，则点Q的轨迹与线段MN形成的封闭图形的面积为____．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为6，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1:2，此铝合金窗占用的墙面面积为28800，设该铝合金窗的宽和高分别为，铝合金窗的透光部分的面积为.

    （1）试用表示；

    （2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？

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