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    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    上有一点P，F1，F2是椭圆的左、右焦点，△F1PF2为直角三角形，则这样的点P有（　　）
    A、3个B、4个C、6个D、8个
    分析：本题中当椭圆短轴的端点与两焦点的张角小于90°时，∠P为直角的情况不存在，此时等价于椭圆的离心率小于
    		2
    2
    ；当椭圆短轴的端点与两焦点的张角等于90°时，符合要求的点P有两个，即短轴的两个端点，此时等价于椭圆的离心率等于
    		2
    2
    ；当椭圆短轴的端点与两焦点的张角大于90°时，根据椭圆关于y轴对称这个的点P有两个．
    解答：解：当∠F1为直角时，根据椭圆的对称性，这样的点P有两个；
    同理当∠F2为直角时，这样的点P有两个；
    由于椭圆的短轴端点与两个焦点所张的角最大，这里这个角恰好是直角，这时这样的点P也有两个．
    故符合要求的点P有六个．
    故选C．
    点评：根据△F1PF2中三个内角那个是直角进行分类讨论，数形结合、根据椭圆是对称性进行分析判断．
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    已知点（1，1）是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    某条弦的中点，则此弦所在的直线方程为：
    x+2y-3=0
    x+2y-3=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆E1：
    x2
    a
    2
    1
    +
    y2
    b
    2
    1
    =1    和椭圆E2：
    x2
    a
    2
    2
    +
    y2
    b
    2
    2
    =1    满足
    a2
    a1
    =
    b2
    b1
    =m(m＞0)    ，则称这两个椭圆相似，m是相似比．
    （Ⅰ）求过（2，
    		6
    )    且与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    相似的椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过原点的一条射线l分别与（Ⅰ）中的两椭圆交于A、B两点（点A在线段OB上）．
    ①若P是线段AB上的一点，若|OA|，|OP|，|OB|成等比数列，求P点的轨迹方程；
    ②求|OA|•|OB|的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的两个焦点是F1，F2，点P在椭圆上，且
    PF1
    •
    PF2
    =1    ，那么点P到椭圆中心的距离是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    ，过程P（1，1）作直线l，与椭圆交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，则直线l的斜率为
     
    ．

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