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    函数y=tan(
    π2
    x)    的定义域是
    {x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}
    {x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}
    （用集合表示）．
    分析：由正切函数y=tanx的定义域{x|x∈R，x≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z}即可求得本题答案．
    解答：解：∵正切函数y=tanx的定义域{x|x∈R，x≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z}，
    ∴由
    π
    2
    x≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z得：
    x≠2k+1，k∈Z．
    ∴函数y=tan（
    π
    2
    x）的定义域是{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}．
    故答案为：{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}．
    点评：本题考查正切函数y=tanx的定义域，考查整体代换思想与运算能力，属于中档题．
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    π
    6
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    函数y=tan(
    π
    4
    x-
    π
    2
    )    （0＜x＜4）的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则(
    OB
    +
    OC
    )•
    OA
    =
    8
    8
    ．

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    π
    4
    ）的单调增区间是（　　）

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    在下列结论中：
    ①函数y=sin（kπ-x）（k∈Z）为奇函数；
    ②函数y=tan(2x+
    π
    6
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ③函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象的一条对称轴为x=-
    2
    3
    π；
    ④若tan（π-x）=2，则cos2x=
    1
    5
    ．
    其中正确结论的序号为
    ①③④
    ①③④
    （把所有正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=tan
    πx
    6
    -f(x)    的图象过点(2，
    		3
    -
    1
    3
    )    ，则函数y=f-1（x）-（arcsinx+arccosx）的图象一定过点
    (
    1
    3
    ，2-
    π
    2
    )
    (
    1
    3
    ，2-
    π
    2
    )
    ．

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