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    连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
    ①弦、可能相交于点        ②弦、可能相交于点
    ③的最大值为5                    ④的最小值为1
    其中真命题的个数为
    A．1个B．2个C．3个D．4个
    C
    ①③④正确，②错误。易求得、到球心的距离分别为3、2，若两弦交于，则⊥，中，有，矛盾。当、、共线时分别取最大值5最小值1。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
    ∠BAD=90°，为AB中点，F为PC中点.
    （I）求证：PE⊥BC；
    （II）求二面角C—PE—A的余弦值；
    （III）若四棱锥P—ABCD的体积为4，求AF的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，

    点E，F分别为棱AB，PD的中点。
    （I）在现有图形中，找出与AF平行的平面，并给出证明；
    （II）判断平面PCE与平面PCD是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面△ABC中，点是的中点。
    （1）求证：
    （2）求证：                     
    （3）求。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且，俯视图中分别是所在边的中点，设为的中点.
    （1）求其体积；（2）求证：;
    (3)边上是否存在点，使？若不存在，说明理由；若存在，请证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）
    如图，四棱锥中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点
    （1）求异面直线PA与CE所成角的大小；
    （2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
    （文）求三棱锥A-CDE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若三棱锥的三个侧圆两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是　　　　。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长方体的长、宽、高分别为a，b，c，对角线长为l，则下列结论正确的是      （所有正确的序号都写上）。
    （1）；（2）；（3）；（4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为         

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