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    二项式(
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式的各项系数和为64，则展开式中系数最大的项是
    20
    		x
    20
    		x
    ．
    分析：令x=1，可求出展开式中的各项系数之和，由已知求出n=6，注意到展开式中各项系数等于各项的二项式系数，故中间项即第4项系数最大，利用二项展开式的通项公式求出答案．
    解答：解：由已知，令x=1，展开式中的各项系数之和为2n
    ∴2n=64
    ∴n=6．
    展开式中各项系数等于各项的二项式系数，系数最大的项为第4项，
    所以 T4=
    C
    3
    6
    (
    		x
    )    3    (
    1
    3x
    )    3     =20
    		x

    故答案为：20
    		x
    ．
    点评：本题考查二项式定理的应用，考查赋值思想、求指定的项．属于基础题．
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    ．

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    +
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    28
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