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    己知函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2011
    ）=（　　）
    A、2009
    1
    2
    B、2010
    1
    2
    C、2011
    1
    2
    D、2012
    1
    2
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知中函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ，可得函数f（
    1
    x
    ）=
    1
    1+x2
    ，故f（x）+f（
    1
    x
    ）=1，进而可得答案．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ，
    ∴函数f（
    1
    x
    ）=
    1
    1+x2
    ，
    ∴f（x）+f（
    1
    x
    ）=1，
    故f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2011
    ）
    =f（1）+2010=2010
    1
    2
    ，
    故选：B
    点评：本题考查的知识点是函数的值，其中根据已知求出f（x）+f（
    1
    x
    ）=1是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量
    p
    =（a+b，c），
    q
    =（a-c，a-b），若
    p
    ∥
    q
    ，
    （1）求角B的大小；
    （2）求sinA•sinC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个球的体积为36π，则该球的半径为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-2x（-1≤x≤3，x∈Z）的值域是（　　）
    A、[0，3]
    B、[-1，3]
    C、{-1，0，1，2}
    D、{-1，0，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+1(x≤0)
    -2x(x＞0)
    ，若f（x）=10，则x=（　　）
    A、3B、-3
    C、-5或-3D、-5或-3或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，m），若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则m的范围是（　　）
    A、m＞
    1
    2
    B、m＜
    1
    2
    C、m＞-
    1
    2
    且m≠2
    D、m＜-
    1
    2
    ，且m≠-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
    		3
    ，点D在BC边上，∠ADC=45°，
    （1）求∠ACD；   
    （2）求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+sin2x-cos2x．
    （1）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上的值域；
    （2）求函数g（x）=f（x）-
    1
    2
    在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上的所有零点之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（2x）的定义域为[0，1），则f（1-3x）的定义域是（　　）
    A、（-2，1]
    B、（-
    1
    2
    ，1]
    C、（-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ]
    D、（-2，4]

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