Question

已知a，b是实数，则“a=1且b=1”是“a+b=2”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：利用等式的性质判断出“a=1且b=1”成立，一定能推出“a+b=2”成立，通过举例子判断出若“a+b=2”成立，推不出“a=1且b=1”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：解：若“a=1且b=1”成立，一定能推出“a+b=2”成立，
所以“a=1且b=1”是“a+b=2”的充分条件；
反之，若“a+b=2”成立，例如a=3，b=-1，推不出“a=1且b=1”成立，
所以“a=1且b=1”是“a+b=2”的不必要条件；
所以“a=1且b=1”是“a+b=2”的充分不必要条件；
故选A．
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先判断前者是否推出后者，后者是否推出前者，据充要条件的有关定义进行判断．