[题目]若a.b是函数f(x)=x2﹣px+q的两个不同的零点.且a.b.﹣2这三个数可适当排序后成等差数列.也可适当排序后成等比数列.则p+q的值等于( )A.6B.7C.8D.9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（）
A.6
B.7
C.8
D.9

【答案】D
【解析】解：由题意可得：a+b=p，ab=q，
∵p＞0，q＞0，
可得a＞0，b＞0，
又a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，
可得 ①或 ②．
解①得：；解②得：．
∴p=a+b=5，q=1×4=4，
则p+q=9．
故选：D．
由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得答案．

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A. B. C. D.

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