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    【题目】若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（ ）
    A.6
    B.7
    C.8
    D.9

    【答案】D
    【解析】解：由题意可得：a+b=p，ab=q，
    ∵p＞0，q＞0，
    可得a＞0，b＞0，
    又a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，
    可得 ①或 ②．
    解①得： ；解②得： ．
    ∴p=a+b=5，q=1×4=4，
    则p+q=9．
    故选：D．
    由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得答案．

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    （Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
    （Ⅱ）设直线AB上一点M，满足 =λ ，证明线段PM的中点在y轴上；
    （Ⅲ）当λ=1时，若点P的坐标为（1，﹣1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围．

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    【题目】设函数f（x）= （a＞b＞0）的图象是曲线C．

    （1）在如图的坐标系中分别做出曲线C的示意图，并分别标出曲线C与x轴的左、右交点A1 ， A2 ．
    （2）设P是曲线C上位于第一象限的任意一点，过A2作A2R⊥A1P于R，设A2R与曲线C交于Q，求直线PQ斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.

    （1）设AD＝x（x≥1），ED＝y，求用x表示y的函数关系式；

    （2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期为m，函数g（x）=sin3x﹣sinx的最大值为n，则mn= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,|PF1|=λ|PF2|,∠F1PF2=,则椭圆离心率的取值范围为(　　)

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．
    （1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
    （2）设f（x）= （x∈[1，e ]），g（x）=mlnx（x∈[1，e ]）．（e≈2.718）
    ①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求满足条件的最大正整数a；
    ②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，圆C1和C2的参数方程分别是 （φ为参数）和 （φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求圆C1和C2的极坐标方程；
    （2）射线OM：θ=a与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q，求|OP||OQ|的最大值．

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