练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知平面内三个向量：
    a
    =(3 ， 2)    ．
    b
    =(-1 ， 2)    ．
    c
    =(4 ， 1)
    （1）若(
    a
    +λc)    ∥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数λ；
    （2）若）(
    a
    +λc)    ⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数λ．
    分析：根据坐标的运算求出(
    a
    +λc)    ，(2
    b
    -
    a
    )    ，
    （1）若两向量平行，满足2（3+4λ）-（-5）（2+λ）=0，求出实数λ的值；
    （2）若两向量垂直，满足两向量的数量积为0，求出λ的值．
    解答：解：∵
    a
    =(3 ， 2)    ．
    b
    =(-1 ， 2)    ．
    c
    =(4 ， 1)
    ∴
    a
    +λc=(3+4λ ， 2+λ)    ，2
    b
    -
    a
    =(-5 ， 2)
    （1）∵(
    a
    +λc)    ∥(2
    b
    -
    a
    )    ，∴2（3+4λ）-（-5）（2+λ）=0
    解得：λ=-
    16
    13

    （2）∵(
    a
    +λc)    ⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，∴（-5）•（3+4λ）+2•（2+λ）=0
    解得：λ=-
    11
    18
    点评：本题考查了向量的坐标运算以及两平面向量的垂直与平行，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P分别对应向量、、、，且＋＋＝，则点P与△ABC的位置关系为　　   （　　 ）

    A．P在△ABC内部　　　　　　    B．P在△ABC外部

    C．P在AB边上或其延长线上       D．P在AC边上且是AC的一个三等分点

    <

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：高中新教材同步教学·高一数学 题型：013

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P分别对应向量a，b，c，p，且＋＋=，则点P与△ABC的位置关系是

    [　　]

    A．P在△ABC内部　　　　　　    B．P在△ABC外部

    C．P在AB边上或其延长线上　　   D．P在AC边上且是AC的一个三等分点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面内三个向量：数学公式．数学公式．数学公式
    （1）若数学公式∥数学公式，求实数λ；
    （2）若）数学公式⊥数学公式，求实数λ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面内三个向量：
    a
    =(3 ， 2)    ．
    b
    =(-1 ， 2)    ．
    c
    =(4 ， 1)
    （1）若(
    a
    +λc)    ∥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数λ；
    （2）若）(
    a
    +λc)    ⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数λ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案