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    14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点到其渐近线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为y=±2x．

    分析 由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，沟通a，b，c的关系，即可求出该双曲线的渐近线方程．

    解答 解：∵焦点F（c，0）到渐近线y=$\frac{b}{a}$x的距离等于实轴长，
    ∴$\frac{bc}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=2a，
    ∴b=2a，
    即有双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x，
    即为y=±2x．
    故答案为：y=±2x．

    点评 本题考查的知识点是双曲线的简单性质，双曲线的渐近线的求法，通过a，b，c的比例关系，可以求渐近线方程，也可以求离心率．

    练习册系列答案
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    4．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似实数排序的定义，我们定义“点序”记为“＞”：已知M（x1，y1）和N（x2，y2），M＞N，当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．定义两点的“⊕”与“?”运算如下：M⊕N=（x1+x2，y1+y2）    M?N=x1x2+y1y2．则下面四个命题：
    ①已知P（2015，2014）和Q（2014，2015），则P＞Q；
    ②已知P（2015，2014）和Q（x，y），若P＞Q，则x≤2015，且y≤2014；
    ③已知P＞Q，Q＞M，则P＞M；
    ④已知P＞Q，则对任意的点M，都有P⊕M＞Q⊕M；
    ⑤已知P＞Q，则对任意的点M，都有P?M＞Q?M．
    其中真命题的序号为①③④（把真命题的序号全部写出）．

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    5．记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，$M=\{\frac{a_1}{10}+\frac{a_2}{{{{10}^2}}}+\frac{a_3}{{{{10}^3}}}+\frac{a_4}{{{{10}^4}}}|{a_i}∈T，i=1，2，3，4\}$，将M中的元素按从大到小排列，则第2012个数是（　　）
    A．$\frac{5}{10}+\frac{5}{{{{10}^2}}}+\frac{7}{{{{10}^3}}}+\frac{3}{{{{10}^4}}}$B．$\frac{5}{10}+\frac{5}{{{{10}^2}}}+\frac{7}{{{{10}^3}}}+\frac{2}{{{{10}^4}}}$
    C．$\frac{7}{10}+\frac{9}{{{{10}^2}}}+\frac{8}{{{{10}^3}}}+\frac{8}{{{{10}^4}}}$D．$\frac{7}{10}+\frac{9}{{{{10}^2}}}+\frac{9}{{{{10}^3}}}+\frac{1}{{{{10}^4}}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了测量河对岸两个建筑物C、D之间的距离，在河岸边取点A、B，∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=30°，∠DBC=45°，AB=$\sqrt{3}$千米，A、B、C、D在同一个平面内，试求C、D之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．阅读程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中填入的语句为（　　）
    A．S=2*i+4B．S=2*i-1C．S=2*i-2D．S=2*i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．图是一个算法的流程图，则输出的n=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右焦点坐标为（　　）
    A．（5，0）B．（0，5）C．（$\sqrt{7}$，0）D．（0，$\sqrt{7}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，△ABC是直角三角形，∠C为直角，D是斜边AB上一点，以BD为直径的圆O与AC相切于点E，与BC相交于点F．
    （1）求证：BE2=BC•BD；
    （2）若DE=6，CF=4，求AE的长．

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    4．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且x1≠x2时．总有f（x1）≠f（x2），则称f（x）为“唯一函数”．例如，函数f（x）=3x-2（x∈R）是“唯一函数”．下列说法中正确的是（　　）
    ①函数f（x）=x2+1（x∈R）是“唯一函数”；
    ②若f（x）为“唯-函数”，x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）．则x1=x2；
    ③在定义城上单调的函数一定是“唯一函数”；
    ④若f（x）为“唯一函数”，则函数f（x）在定义域上是单调函数．
    A．②③④B．②③C．②④D．①②③

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