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    设抛物线为，过点（1，0）的直线与抛物线交于、两点，则             .
          
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）过轴上的动点，引抛物线两条切线，为切点。
    （Ⅰ）求证：直线过定点，并求出定点坐标；
    （Ⅱ）若，设弦的中点为，试求的最小值（为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设抛物线方程为x2=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
    （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程；
    （Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为F，以点为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。
    （I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
    （II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，M是与在第一象限的交点，且．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑D在直线上，求直线AC的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线在点处的切线与直线平行，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=，求此抛物线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知m是非零实数，抛物线（p>0）
    的焦点F在直线上。
    （I）若m=2，求抛物线C的方程
    （II）设直线与抛物线C交于A、B，△A,△的重心分别为G,H
    求证：对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，圆，（其中为常数）是
    直线上的点，倾斜角为锐角的直线过点且与抛物线C交于两点A、B,与圆M交于C、D两点.
    (1)请写出直线的参数方程；
    (2)若，且，求的值.

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