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    【题目】为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为__________．

    【答案】12

    【解析】分析：由频率=，以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频率，即可求出第三组中有疗效的人数得到答案.

    详解：由直方图可得分布在区间第一组和第二组共有20人，分布唉区间第一组与第二组的频率分别为，所以第一组有人，第二组人第三组的频率为，所以第三组的人数为人，

    第三组中没有疗效的有人，第三组由疗效的有人.

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    【题目】在直角坐标系xOy中，已知点P（ ，1），直线l的参数方程为 （t为参数）若以O为极点，以Ox为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ= cos（θ- ）
    （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．

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    【题目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面为正三角形，E，F分别是A1C1 ， B1C1上的点，且满足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 ．
    （1）求证：平面AEF⊥平面BB1C1C；
    （2）设直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长均相等，求二面角C1﹣AE﹣B的余弦值．

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    【题目】某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果，结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组，得到下边的频率分布表.

    （1）估计该水果的质量不少于560g的概率；
    （2）若在某批水果的检测中，发现有15个特等品，据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成， ， ， ， ， 六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

    （1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；

    （2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；

    （3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ex+ax，（a∈R），其图象与x轴交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）两点，且x1＜x2
    （1）求a的取值范围；
    （2）证明： ；（f′（x）为f（x）的导函数）
    （3）设点C在函数f（x）的图象上，且△ABC为等边三角形，记 ，求（t﹣1）（a+ ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个命题：

    ①函数的一条对称轴是

    ②函数的图像关于点对称；

    ③正弦函数在第一象限为增函数；

    ④若，则其中

    其中正确的有____________．（填写正确命题前面的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．
    （1）求直线l的极坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

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