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    已知||=4，||=5，与的夹角为60°，且（k+）⊥（-2），则k=    ．
    【答案】分析：由题意可得可得 =10，由（k+）⊥（-2），可得 （k+）•（-2）=0，由此求得k的值．
    解答：解：由已知||=4，||=5，与的夹角为60°，可得 =4×5cos60°=10．
    由（k+）⊥（-2），
    可得 （k+）•（-2）=k+（1-2k）-2=16k+（1-2k）×10-50=0，
    解得 k=-10，
    故答案为-10．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．
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    4
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    π
    2
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    4
    5
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    12
    13

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    π
    4
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    3π
    4
    ，0＜β＜
    π
    4
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    π
    4
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    3π
    4
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    5
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    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    ，β∈(0，
    π
    4
    )    ，且cos（
    π
    4
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    3
    5
    ，sin（
    5
    4
    π+β    ）=-
    12
    13
    求cos（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜α＜
    3
    4
    π    ，0＜β＜
    π
    4
    ，且cos(
    π
    4
    -α)=
    3
    5
    ，sin(
    3
    4
    π+β)=
    5
    13
    ，求sin（α+β）的值．

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