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下列有关命题的说法正确的是(  )
分析:根据含有量词的命题否定的规律,根据原命题与否命题的关系,可得A选项正确;根据原命题与否命题的关系,得到B选项是不正确的;根据原命题与逆否命题真值相同,可知C选项不正确;对于D,得到逆命题后,再根据自然数奇偶性的加减规律,可得D选项也不正确.
解答:解:对于A,命题“?x∈R,p(x)”的否定是:“?x∈R,非p(x)”
因此命题“?x∈R,x2+x+2<0”的否定是“?x∈R,x2+x+2≥0”,故A项正确;
对于B,命题“若p,则q”的否命题是:“若非p,则非q”
因此命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2≠1,则x≠1”,故B项不正确;
对于C,命题“若x=y,则x2=y2”是真命题,因此它的逆否命题也是真命题,故C项不正确;
对于D,命题“若m+n是奇数,则m、n这两个数中一个为奇数,另一个为偶数”的逆命题是
“若m、n这两个数中一个为奇数,另一个为偶数,则m+n是奇数”,显然这是一个真命题,故D项不正确.
故答案为:A
点评:本题以命题真假的判断为载体,着重考查了四种命题及其相互关系和含有量词的命题的否定等知识点,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列有关命题的说法:
①命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③已知命题p:对任意的x∈R,ax2+2x+1≥0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是[0,1);
④“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充分不必要条件.
其中正确的有
①④
①④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列有关命题的说法:
①命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③已知命题p:对任意的x∈R,ax2+2x+1≥0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是[0,1);
④“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充分不必要条件.
其中正确的有______.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省赣州市十一县市高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

下列有关命题的说法:
①命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③已知命题p:对任意的x∈R,ax2+2x+1≥0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是[0,1);
④“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充分不必要条件.
其中正确的有   

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