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    5．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值是1．

    分析 画出可行域，目标函数z=x2+y2是可行域中的点（0，-1）到原点的距离的平方，利用线性规划进行求解．

    解答 解：变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，如图，
    作出可行域，x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，
    故最大值为点A（0，-1）到原点的距离的平方，
    即|AO|2=1，即x2+y2的最小值是：1．
    故答案为：1．

    点评 此题主要考查简单的线性规划问题，是一道基础题，要学会画图．

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