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4、圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取值范围是(  )
分析:由题意知,圆心在直线上,解出b,再利用圆的半径大于0,解出 a<2,从而利用不等式的性质求出a-b的取值范围.
解答:解:∵圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,∴圆心(1,-3)在直线y=x+2b上,
故-3=1+2b,∴b=-2.  对于 圆x2+y2-2x+6y+5a=0,有 4+36-20a>0,
∴a<2,a-b=a+2<4,
故选 A.
点评:本题考查圆关于直线对称的条件是圆心在直线上,以及圆的半径必须大于0.
练习册系列答案
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A、(x+3)2+(y-2)2=
1
2
B、(x-3)2+(y+2)2=
1
2
C、(x+3)2+(y-2)2=2
D、(x-3)2+(y+2)2=2

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