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    如图2-5-11,已知AB是半圆的直径,直线MN切半圆于C,BD⊥MN于D.求证:BC2＝BD·AB.

    图2-5-11

    思路分析:简单型的比例线段问题,主要是证两个三角形相似.这样,如何证得两个三角形相似,就成为关键问题,可以利用两角对应相等,也可以利用一角相等,夹边对应成比例.

    证明:连结AC.?

    ∵AB是直径,?

    ∴∠ACB＝90°.?

    又BD⊥MN,?

    ∴∠BDC＝90°.?

    ∴∠ACB＝∠CDB.?

    又MN切⊙O于C,∴∠DCB＝∠A.?

    ∴△ACB∽△CDB.?

    ∴AB∶CB＝CB∶BD.?

    则BC2＝BD·AB.

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    A、6万元B、8万元C、10万元D、12万元

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    10
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    图2-5-11

    （1）求证：AD∥EC；

    （2）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长.

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