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方程|x|=cosx在(-∞,+∞)内解的个数是
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分析:一坐标系内作出函数y=cosx和y=|x|的图象,可得当x∈(-∞,+∞)时,两曲线共有2个交点,由此即可得到本题的答案.
解答:解:同一坐标系内作出函数y=cosx和y=|x|的图象,如右图所示.
对照图象,得两曲线在(-∞,+∞)内共有2个交点.
得方程|x|=cosx在(-∞,+∞)内解的个数是:2个.
故答案为:2.
点评:本题给出含有余弦和绝对值的方程,求方程根的个数,着重考查了绝对值函数和余弦函数的图象与性质、函数的零点等知识,属于中档题.
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