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13、(文) 已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={a1,a2,a3},则满足a3≥a2+1≥a1+2的集合A的个数是
10
.(用数字作答)
分析:本题需要依次列举出所有的结果,以当a3取5时,a2取4时,a1就有3种取法;a2取3时,a1就有2种取法..a2取2时,a1就有1种取法,得到共有1+2+3种结果,以此类推,由分类计数原理得到结果.
解答:解:当a3取5时,a2取4时,
a1就有3种取法;
a2取3时,a1就有2种取法..
a2取2时,a1就有1种取法
∴有1+2+3=6种结果,
一直做下去
当a3取4时,有1+2=3种结果,
当a3取3时,有1种结果,
根据分类计数原理把上面的取法加起来得到1+3+6=10种结果,
故答案为:10
点评:本题考查排列组合简单的分类计数问题,考查集合中的元素的特点,考查用列举法得到满足题意的所有的结果,本题是一个比较简单的综合题目.
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