Question

17．若集合A={x|x=3m-2，m∈Z}，B={x|x=3m+1，m∈Z}，C={x|x=6m+1，m∈Z}，则集合A、B、C的关系是C?B=A．

Answer 1

分析 观察集合A，B，可想着将集合A变成A={x|x=3（m-1）+1，m∈Z}，m取遍集合Z，m-1也取遍集合Z，从而得出A=B，同样C={x=3（2m）+1，m∈Z}，从而便得出C?B，最后即可写出集合A，B，C的关系．

解答 解：A={x|3（m-1）+1，m∈Z}，B={x|x=3m+1，m∈Z}；
m∈Z，∴m-1∈Z；
∴A=B；
C={x|x=3（2m）+1，m∈Z}，2m为偶数；
∴C?B；
∴集合A，B，C的关系为C?B=A．
故答案为：C?B=A．

点评 考查描述法表示集合，元素与集合的关系，以及真子集的概念．