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    20．已知（a+x）（1+x）4奇幂系数和等于32，求a=3．

    分析 给展开式中的x分别赋值1，-1，可得两个等式，两式相减，再除以2得到答案．

    解答 解：设f（x）=（a+x）（1+x）4=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
    令x=1，则a0+a1+a2+…+a5=f（1）=16（a+1），①
    令x=-1，则a0-a1+a2-…-a5=f（-1）=0．②
    ①-②得，2（a1+a3+a5）=16（a+1），
    ∴2×32=16（a+1），即a=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查解决展开式的系数和问题时，一般先设出展开式，再用赋值法代入特殊值，相加或相减，是基础题．

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