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    已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足
    PM
    •
    PN
    =12    ，则点P的轨迹方程为
    x2+y2=16
    x2+y2=16
    ．
    分析：设P（x，y），则
    PM
    =(-2-x，-y)    ，
    PN
    =(2-x，-y)    ，由
    PM
    •
    PN
    =12    ，知（-2-x，-y）•（2-x，-y）=12，由此能求出点P的轨迹方程．
    解答：解：设P（x，y），则
    PM
    =(-2-x，-y)    ，
    PN
    =(2-x，-y)    ，
    ∵
    PM
    •
    PN
    =12    ，
    ∴（-2-x，-y）•（2-x，-y）=12，
    整理，得x2+y2=16．
    故答案为：x2+y2=16．
    点评：本题考查向量在几何中的运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量的数量积的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
    MN
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    NP
    =0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（　　）
    A、y2=8x
    B、y2=-8x
    C、y2=4x
    D、y2=-4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
    MN
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    MP
    =0，则动点P（x，y）的轨迹方程为
    y2=-8x
    y2=-8x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（2，0）、N（-2，0），平面上动点P满足由|
    MN
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    MP
    = 0
    （1）求动点P的轨迹C的方程．
    （2）是否存在实数m使直线x+my-4=0（m∈R）与曲线C交于A、B两点，且OA⊥OB？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆一模）已知两点M（-2，0），N（2，0），动点P（x，y）在y轴上的射影为H，|
    PH
    |    是2和
    PM
    •
    PN
    的等比中项．
    （I）求动点P的轨迹方程；
    （II）若以点M、N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q，求实轴最长的双曲线C的方程．

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