精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2、有下列四个命题:
①三个点可以确定一个平面;②四边相等的四边形一定是菱形;
③底面是等边三角形,三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个.
其中正确命题的个数是(  )
分析:根据公理2,我们可以判断①的对错;由于没有限定平面图形,易判断②的真假;根据三棱锥的几何特征,我们可判断③的对错;根据球的几何特征,我们易得到④的正误,进而得到答案.
解答:解:①错.不在同一直线上的三点才能确定一个平面;
②错.四边相等的四边形也可以是空间四边形;
③错.如果三棱锥的底面是等边三角形,一条侧棱垂直于底面且长度等于底面边长,则三个侧面都是等腰三角形;
④错.若这两点是球的直径的两个端点,过这两点可作无数个大圆.
故选A
点评:本题考查的知识点是空间几何体的几何特征,及命题的真假判断与应用,其中熟练掌握空间几何体的几何特征是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

8、设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.有下列四个命题:
①若m?β,α⊥β,则m⊥α;
②若α∥β,m?α,则m∥β;
③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;
④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β.
其中正确命题的序号是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

2、有下列四个命题:
①三个点可以确定一个平面;
②圆锥的侧面展开图可以是一个圆面;
③底面是等边三角形,三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个.
其中正确命题的个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

有下列四个命题①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题;④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题;其中真命题的序号有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,有下列四个命题:
①若a∥β,a∥γ,则β∥γ;
②若α∥β,m∥α,则m⊥β;
③若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
④若m∥n,n⊥α,则m⊥α.
其中真命题是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
c
是任意三个非零向量,且互不共线,有下列四个命题:
①(
a
.
b
).
c
-(
a
.
c
).
b
=
0
;         ②|
a
-
b
|≤|
a
|+|
b
|;
③(
b
.
c
).
a
-(
c
.
a
).
b
c
不垂直;     ④(
a
+
b
)(
a
-
b
)=|
a
|2+|
b
|2
其中真命题的有(  )个.

查看答案和解析>>

同步练习册答案