精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
17.函数f(x)=|lgx|-cosx的零点的个数为(  )
A.3B.4C.5D.6

分析 由f(x)=0得|lgx|-cosx=0,即|lgx|=cosx,分别作出两个函数的图象,利用数形结合进行判断即可.

解答 解:∵f(x)=|lgx|-cosx,
∴由f(x)=0得|lgx|-cosx=0,即|lgx|=cosx,
作出函数y=|lgx|和y=cosx的图象如图:
则由图象知两个图象的交点个数为4,
故函数f(x)的零点个数为4,
故选:B

点评 本题主要考查函数零点个数的判断,根据函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点个数问题是解决本题的关键.注意要利用数形结合.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.设实数数列{an},{bn}分别为等差数列与等比数列,且a1=b1=4,a4=b4=1,则以下结论正确的是(  )
A.a1>b2B.a3<b3C.a5>b5D.a6>b6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为12万元/辆,年销售量为10000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品质量,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应地提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.60x,已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.
(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;
(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应在什么范围内?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,E为线段A1C上的动点,则满足ED⊥ED1的点E的个数为(  )
A.0B.1C.2D.无数个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.在边长为a的正方形ABCD中,剪下一个扇形和一个圆,如图所示,分别作为圆锥的侧面和底面,求所围成的圆锥的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,其中茎为十位数,叶为个位数,甲、乙两人得分的中位数为X、X,则下列判断正确的是(  )
A.X-X=5,甲比乙得分稳定B.X-X=5,乙比甲得分稳定
C.X-X=10,甲比乙得分稳定D.X-X=10,乙比甲得分稳定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.设不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,此点到坐标原点的距离不小于2的概率是$1-\frac{π}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.执行如图所示的程序框图,输出S的值是(  )
A.-4B.4C.-5D.5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.12B.13C.14D.15

查看答案和解析>>

同步练习册答案