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    函数y=tan（
    1
    2
    x-
    1
    3
    π    ）在一个周期内的图象是（　　）
    A、精英家教网
    B、精英家教网
    C、精英家教网
    D、精英家教网
    分析：先令tan（
    1
    2
    x-
    1
    3
    π    ）=0求得函数的图象的中心，排除C，D；再根据函数y=tan（
    1
    2
    x-
    1
    3
    π    ）的最小正周期为2π，排除B．
    解答：解：令tan（
    1
    2
    x-
    1
    3
    π    ）=0，解得x=kπ+
    2π
    3
    ，可知函数y=tan（
    1
    2
    x-
    1
    3
    π    ）与x轴的一个交点不是
    π
    3
    ，排除C，D
    ∵y=tan（
    1
    2
    x-
    1
    3
    π    ）的周期T=
    π
    1
    2
    =2π，故排除B
    故选A
    点评：本题主要考查了正切函数的图象．要熟练掌握正切函数的周期，单调性，对称中心等性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=tan（2x+φ）的图象过点（
    π
    12
    ，0），则φ可以是（　　）
    A、-
    π
    6
    B、
    π
    6
    C、-
    π
    12
    D、
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）存在实数α，使sinαcosα=1；
    （2）存在实数α，使sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    （3）函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    （4）方程x=
    π
    6
    是函数y=cos(x-
    π
    6
    )    图象的一条对称轴方程；
    （5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
    （6）把函数y=cos(2x+
    π
    12
    )    的图象向右平移
    π
    12
    个单位，所得的函数解析式为y=cos(2x-
    π
    12
    )
    其中正确命题的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan(2x-
    π
    3
    )    的定义域为
    {x|x≠
    kπ
    2
    +
    5π
    12
    ，k∈Z}
    {x|x≠
    kπ
    2
    +
    5π
    12
    ，k∈Z}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列5个命题：
    ①若3cosx+4sinx=5cos（x+φ），则sinφ=
    4
    5
    ，cosφ=
    3
    5
    ；
    ②函数y=tan(2x+
    π
    3
    )    关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ③在△ABC中，cosA＞cosB成立的充要条件是A＜B；
    ④直线x=-
    π
    3
    是函数y=sin(2x+
    π
    6
    )    的图象的一条对称轴；
    ⑤将函数y=3cos(3x+
    3π
    4
    )    的图象按向量
    a
    =(φ，0)    平移后的图象关于原点成中心对称，且在(-
    π
    12
    ，
    π
    12
    )    上单调递减，则|φ|的最小值为
    π
    12
    ．
    其中正确命题是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（请将正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=tanx图象，只需将函数y=tan（x+
    π
    6
    ）的图象（　　）

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