Question

【题目】《九章算术·均输》中有如下问题：“今有五人分十钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分10钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）

A.钱B.钱C.钱D.钱

Answer 1

【答案】C

【解析】

依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，由题意求得a＝﹣6d，结合a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝10求得a＝2，则答案可求．

解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，

则由题意可知，a﹣2d+a﹣d＝a+a+d+a+2d，即a＝﹣6d，

又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝10，∴a＝2，

则a﹣2d＝a．

故选：C．