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    （本小题满分10分）
    已知函数
    （1）求；
    （2）求过点A（0，16）的曲线的切线方程。
    解：（1）（2）

    试题分析：（1）先求出函数的导数，解初等函数的导数得到结论为

    （2）根据导函数的定义可求出切线的斜率，然后根据点P的坐标可求出切线的方程．
    设切点的坐标为(t,n),然后由上问的导数值可知斜率为,则可知切线方程为,因此切线过点点A（0，16），代入可知其切线方程为.
    点评：本题考查了利用导函数求区间上的最值问题，难度不大，关键是掌握导函数的定义．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则与的大小关系为（ ）
    A．          B．
    C．           D与的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设连续函数，则当时，定积分的符号（   ）
    A．一定是正的
    B．一定是负的
    C．当时是正的，当时是负的
    D．以上结论都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线上切点为的切线方程是（ ）
    A．B．
    C．　　D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数处的导数的几何意义是
    A．在点处的斜率
    B．在点处的切线与轴所夹锐角的正切值
    C．在点与点（0，0）连线的斜率；
    D．曲线在点处切线的斜率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数满足，则与大小关系是（    ）
    A．B．C．D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线在处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a的值等于（  ）
    A．－2B．－1C．1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）
    (I)求函数f(x)的单调区间；
    (II)若A，B是函数f（x）图象上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数=（为自然对数的底数），，记．
    （1）为的导函数，判断函数的单调性，并加以证明；
    （2）若函数=0有两个零点，求实数的取值范围．

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