Question

计算
（1）(2

7

9

)0.5+0.1-2+(2

10

27

)-

2

3

-3π0+

37

48

（2）2(lg

2

)2+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

．

Answer 1

分析：（1）变代分数为假分数后，直接运用有理指数幂的公式进行化简计算；
（2）运用logabn=nlogab变形，把根式内部的利用完全平方式开方出来，最后再利用对数式的性质化简．

解答：解：（1）(2

7

9

)0.5+0.1-2+(2

10

27

)-

2

3

-3π0+

37

48

=(

25

9

)

1

2

+(

1

10

)-2+(

64

27

)-

2

3

-3+

37

48

=

5

3

+100+

9

16

-3+

37

48

=100
（2）2(lg

2

)2+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

=2× 1 4 lg22+ 1 2 lg2lg5+|1- 1 2 lg2| = 1 2 lg2(lg2+lg5)+1- 1 2 lg2 = 1 2 lg2+1- 1 2 lg2 =1

点评：本题考查了有理指数幂的运算性质，考查了对数式的运算性质，解答的关键是对有关性质的记忆，此题是基础题．