练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2008•成都三模）已知直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    （a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（　　）
    分析：将点的坐标代入直线方程得到
    1
    a
    +
    4
    b
    =1    （a＞0，b＞0），得到a+b=(
    1
    a
    +
    4
    b
    )(a+b)    ，展开后利用基本不等式求出函数的最小值．
    解答：解：因为直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    （a＞0，b＞0）过点（1，4），
    所以
    1
    a
    +
    4
    b
    =1    （a＞0，b＞0），
    所以a+b=(
    1
    a
    +
    4
    b
    )(a+b)=5+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ≥5+2
    b
    a
    •
    4a
    b
    =9    ，
    当且仅当
    b
    a
    =
    4a
    b
    取等号，
    所以a+b最小值是9，
    故选B．
    点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值，一定要注意使用的条件：一正、二定、三相等，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•成都三模）如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，则点A到平面α的距离为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•成都三模）若函数y=g（x）与y=x2+1（x≤0）互为反函数，则函数y=g（-x）大致图象为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•成都三模）设A={x|0＜x＜1}，B={x||x|＜1}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•成都三模）(x-
    1
    x
    )6    的二项展开式中常数项为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•成都三模）设计一个计算机自动运算程序：1?1=2，（m+1）?n=m?n-1，m?（n+1）=m?n+2（m、n∈N*），则2004?2008的输出结果为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案