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    (本小题12分)
    已知函数
    (1)求函数的单调区间和极值;
    (2)已知的图象与函数的图象关于直线对称,证明:当时,;
    (3)如果且,证明: 

    (1)增,减
    (2) (3)见解析

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数
    （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
    （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；
    （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数在点的切线方程为.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）设，求证：在上恒成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）当时，试比较与1的大小；
    （Ⅲ）求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题14分）已知函数.
    (1)若，求曲线在处切线的斜率；
    (2)求的单调区间；
    （3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）已知函数（）
    （Ⅰ）讨论的单调性；
    （Ⅱ）当时，设，若存在,，使，
    求实数的取值范围。为自然对数的底数，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中为正实数，2.7182……
    （1）当时，求在点处的切线方程。
    （2）是否存在非零实数，使恒成立。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在与时都取得极值．
    （1）求的值及函数的单调区间；
    （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数（
    （1）若函数在定义域上为单调增函数，求的取值范围；
    （2）设

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