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    （2012•黄山模拟）等差数列{an}的前n项和为Sn，且9a1，3a2，a3成等比数列．若a1=3，则S4=（　　）
    分析：由9a1，3a2，a3成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，设等差数列{an}的公差为d，把所得的关系式利用等差数列的通项公式化简后，将a1的值代入求出公差d的值，最后由首项a1和公差d的值，利用等差数列的前n项和公式即可求出S4的值．
    解答：解：∵9a1，3a2，a3成等比数列，
    ∴（3a2）2=9a1•a3，即a22=a1•a3，
    设等差数列{an}的公差为d，
    则有（a1+d）2=a1•（a1+2d），又a1=3，
    ∴（d+3）2=3（3+2d），
    化简得：d2+6d+9=9+6d，即d2=0，
    解得：d=0，
    则S4=4a1+
    4×3
    2
    d=4×3+6×0=12．
    故选C
    点评：此题考查了等比数列的性质，等差数列的性质，等差数列的通项公式，以及等差数列的求和公式，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
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    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    =f′(
    x1+x2
    2
    )    恒成立，则称f（x）为恒均变函数．给出下列函数：
    ①f（x）=2x+3；
    ②f（x）=x2-2x+3；
    ③f（x）=
    1
    x
    ；
    ④f（x）=ex；
    ⑤f（x）=lnx．
    其中为恒均变函数的序号是
    ①②
    ①②
    ．（写出所有满足条件的函数的序号）

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    a
    =(1，cos
    x
    2
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    b
    =（
    		3
    sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    ，y）共线，且有函数y=f（x）．
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    2π
    3
    -2x)    的值；
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    （2012•黄山模拟）已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+1=4an-3an-1(n∈N*且n≥2)．
    （Ⅰ）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Sn，且对一切n∈N*，都有
    b1
    a1
    +
    b2
    2a2
    +…+
    bn
    nan
    =2n+1    成立，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄山模拟）用两点等分单位圆时，有相应正确关系为sinα+sin（π+α）=0；三点等分单位圆时，有相应正确关系为sinα+sin(α+
    2π
    3
    )+sin(α+
    4π
    3
    )=0    ，由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为
    sinα+sin(α+
    π
    2
    )+sin(α+π)+sin(α+
    3π
    2
    )=0
    sinα+sin(α+
    π
    2
    )+sin(α+π)+sin(α+
    3π
    2
    )=0
    ．

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