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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）若函数在处取得极大值，求实数的取值范围

    【答案】（1）的单调递减区间为，单调递增区间为，（2）

    【解析】

    （1）的定义域为，把代入函数解析式，求出导函数，利用导函数的零点对定义域分段，可得原函数的单调区间；
    （2）．对a分类求解可得使f（x）在x＝1处取得极值的a的取值范围．

    解：（1）的定义域为，

    当时，，

    ，

    令，得，.

    若，；若，.

    所以的单调递减区间为，单调递增区间为，.

    （2），

    ①当时，，令，得；

    令，得.所以在处取得极大值.

    ②当时，，由①可知在处取得极大值.

    ③当时，，则无极值.

    ④当时，令，得或；令，得.

    所以在处取得极大值.

    ⑤当时，令，得或；令，得.

    所以在处取得极小值.

    综上，的取值范围为.

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    【题目】已知.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若，且在区间上的最小值为，求的值.

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    （2）判断f（x）﹣g（x）的奇偶性并证明；

    （3）求f（x）﹣g（x）＞0中x取值范围，

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