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    已知，点在函数的图象上，其中
    （1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
    （2）记，求数列的前项和．
    （1）证明详见解析; ；（2）

    试题分析：(1)把点（an，an+1）代入f(x)=x2+2x中，整理可得递推公式an+1+1=(an+1)2，两边取常用对数，整理可证是公比为2，a1=2的等比数列，然后由数列的通项公式可推出数列{an}的通项公式.（2）由已知递推公式an+1=an2+2an变形整理得，代入中，整理可得最后利用裂项法求数列的前n项和Sn.
    试题解析：(Ⅰ)由已知,  
       ,两边取对数得 ,即 
    是公比为2的等比数列.
       (*)
    由(*)式得 
    (2)      
    又 
      
    .
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和，函数对有，数列满足.
    （1）分别求数列、的通项公式；
    （2）若数列满足，是数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列，满足
    （I）求证：数列均为等比数列；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，数列满足.
    （Ⅰ）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为，数列的首项，且点在直线上．
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）若，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用n个不同的实数可以得到个不同的排列，每个排列为一行，写出一个行的数阵，对第行，记， . 例如：用1,2,3，可得数阵如图所示,则= ____   ；那么在用1,2,3,4,5形成的数阵中，=     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足且
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式：
    （Ⅱ）设Tn为数列{Sn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n(n>l，n∈N*)个点，相应的图案中总的点数记为an，则+++…+=（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的前n项和为，若，则等于（   ）
    A．1B．C．D．

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