Question

已知方程ax²+by²=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它们所表示的曲线可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由题意，本题可通过各个选项中所给曲线的形状，对方程中的符合作出判断，找出正确选项
解答：由题意ax²+by²=ab可变为
考察A选项，由双曲线的特征知，b＞0，a＜0，由直线的特征知a，b同号，故A不是要选项；
考察B选项，由图中双曲线的特征知，a＞0，b＜0，由直线的特征结合c＞0知，a＞0，b＜0，B选项符合条件；
考察C选项，由图中椭圆知，a，b同号，由直线的特征知，a，b异号，故C不符合条件；
考察D选项，由图中的椭圆知，a，b同为正，由直线的特征知，a，b异号故D不符合条件；
综上，B选项符合要求
故选B
点评：本题考点是直线与圆锥曲线的关系，考察了圆锥曲线的图形特征与方程中参数的对应关系及直线的特征，解题的关键是熟练掌握图形的特征与方程中量的对应关系，本题考察了识图的能力及判断推理的能力