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    若点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（　）
    A．B．
    C．D．
    B
    C
    根据题意，点P到直线x=-4的距离等于它到点（4，0）的距离．由抛物线的定义与标准方程，不难得到P点的轨迹方程．
    解答：解：∵点P到点（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离少1，
    ∴将直线x+5=0右移1个单位，得直线x+4=0，即x=-4，
    可得点P到直线x=-4的距离等于它到点（4，0）的距离．
    根据抛物线的定义，可得点P的轨迹是以点（4，0）为焦点，以直线x=-4为准线的抛物线．
    设抛物线方程为y2=2px，可得p/2=4，得2p=16，
    ∴抛物线的标准方程为 y2=16x，即为P点的轨迹方程．
    故选：C.
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    如图，点是椭圆上一动点，点是点在轴上的射影，坐标平面内动点满足：（为坐标原点），设动点的轨迹为曲线．

    （Ⅰ）求曲线的方程并画出草图；
    （Ⅱ）过右焦点的直线交曲线于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．

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    、分别是双曲线的左、右焦点，斜率为且过的直线与的右支交于点，若，则双曲线的离心率等于      ．

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    若椭圆的焦点在x轴上，且离心率e=，则m的值为（  ）
    A．B．2C．－D．±

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    ．如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．

    （1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
    （2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.

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    （本小题满分12分）
    在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．
    (I)求点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)若、是(I)中上的两点，，过、分别作直线的垂线，垂足分别为、．证明：直线过定点，且为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为，离心率为，且过点，

    （1）求此双曲线的标准方程；
    （2）若直线系（其中为参数）所过的定点恰在双曲线上，求证：。

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